Tentukan nilai x y dan Z yang memenuhi sistem persamaan berikut!
x-3y+2z = 8 ... (i)
2x + 2y - 3z = 1... (ii)
3x-4y5z = 18....(iii)
Jawaban:
x = 3
y = -1
z = 1
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Eliminasi variabel x dari persamaan (i) dan (ii) terlebih dahulu :
x-3y+2z =8|x2| 2x - 6y + 4z = 16
2x+2y-3z=1|x1| 2x + 2y - 3z = 1
-8y + 7z =15...(iv)
Eliminasi variabel x dari persamaan (i) dan (iii), di dapat :
x-3y+2z= 8 |x3| 3x - 9y + 6z = 24
3x-4y+5z = 18 | x | x1 |3x - 4y + 5z = 18
-5y + z =6...(v)
Sekarang eliminasi variabel y dari persamaan (i) dan (ii) :
x - 3y + 2z = 8 |x2| 2x - 6y + 4z = 16
2x + 2y-3z = 1 |x3| 6x + 6y - 9z = 3
8x - 5z = 19...(vi)
Eliminasi variabel y dari persamaan (ii) dan (iii).
2x + 2y - 3z = 1 |x2| 4x + 4y - 6z = 2
3x -4y + 5z = 18 |x1| 3x - 4y + 5z = 18
7x-z = 20... (vii)
Eliminasi variabel z dari persamaan (iv) dan (v).
-8y+7z= 15 |x1| -8y + 7z = 15
-5y + z = 6 |x7| - 35y + 7z = 42
27y = -27
y = -1
Eliminasi variabel y dari persamaan (iv) dan (v).
-8y+7z= 15 |x5| -40y + 35z = 75
-5y + z = 6 |x8| - 40y + 8z = 48
27z = 27
Z = 1
Eliminasi variabel z dari persamaan (vi) dan (vii), di dapatkan :
8x - 5z =19 |x1| 8x - 5z = 19
7x - z = 20 |x5| 35x - 5z = 100
-27x = -81
x = 3
Jadi, penyelesaiannya adalah x = 3, y= -1, dan z = 1
▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
[answer.2.content]
